Mi a különbség a kombinációk és a permutációk között?

Mi a különbség a kombinációk és a permutációk között?
Anonim

Attól függ, hogy a sorrend fontos.

Példa:

Tegyük fel, hogy egy három tagú bizottságot választasz, amely 30 diákot képvisel:

Az első tagod számára #30# választás

A másodiknak van #29#

A harmadiknak van #28#

Összesen #30*29*28=24360# lehetséges permutációk

Most azt feltételezzük, hogy a választási sorrend releváns: az első az „elnök”, a második a „titkár”, a harmadik pedig csak „tag” lesz.

Ha ez nem így van (mindhárom egyenlő), akkor a sorrend amelyekben azokat felvették, nem fontos.

Három felvették #3*2*1=3! =6# lehetséges megrendelések, amelyek mindegyike ugyanazt a csoportot adja. Ezeket hívják kombinációk.

Tehát: kombinációk = permutációk osztva megrendelésekkel

Vagy példánkban: #24360//6=4060#

GC:

Meg fogja találni a funkciókat #NPR# és # # NCr

ahol - ebben a példában - te tennéd

# 30 nPr 3 # és # # 30nCr3 illetőleg.

Van egy függvény is #n! #

És észre fogod venni, hogy: # 30nPr3 = 3! * 30nCr3 #