Jen tudja, hogy (-1,41) és (5, 41) a # y = 4x ^ 2-16x + 21 egyenlet által meghatározott parabolán fekszik. Melyek a csúcs koordinátái?

Válasz:

A csúcs koordinátái #(2,5)#

Magyarázat:

Mivel az egyenlet formája # Y = ax ^ 2 + bx + c #, hol # A # pozitív, ezért a parabola minimális, és felfelé nyílik és a szimmetrikus tengely párhuzamos # Y #-tengely.

Pontként #(-1,41)# és #(5,41)#mindkettő parabolán fekszik, és ordinátuk egyenlő, ezek egymás tükröződnek w.r.t. szimmetrikus tengely.

És ezért a szimmetrikus tengely # X = (5-1) / 2 = 2 # és a csúcs abszcisszája #2#. és ordinátát adja #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Ezért a csúcs koordinátái #(2,5)# és a parabola néz ki

grafikon {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}