Hogyan használhatom a binomiális tételt az állandó kifejezés megtalálásához?

enged # (2x + 3) ^ 3 # adott binomiális.

A binomiális kifejezésből írja le az általános kifejezést. Legyen ez a kifejezés a r + 1 th. Most egyszerűsítse ezt az általános kifejezést. Ha ez az általános kifejezés állandó kifejezés, akkor nem tartalmazhatja a változót x.

Írjuk meg a fenti binomiális általános kifejezést.

#T_ (r + 1) # = # "" ^ 3 C_r # # (2x) ^ (3-R) # # 3 ^ r #

egyszerűsítés, #T_ (r + 1) #= # "" ^ 3 C_r # # 2 ^ (3-R) # # 3 ^ r # # X ^ (3-R) #

Most, hogy ez a kifejezés az állandó kifejezés, # X ^ (3-R) # 1-nek kell lennie.

Ebből adódóan, # X ^ (3-R) #= # X ^ 0 #

=> 3-r = 0

=> r = 3

Így a bővítés negyedik szakasza az állandó kifejezés. Az r = 3 általános kifejezéssel az állandó kifejezés értékét kapjuk.