A legtávolabbi Napméretű csillag, amely egyetlen csillagként lehetne összpontosítani egy 0,001 '-es pontosságú távcsővel, a becslésem 30,53 fényév. Mi a becslése? Ugyanaz, vagy más?

Ha # # Theta sugárirányban van, kör alakú ív, amely egy alsó részből áll

#angle theta # középen, hosszú # (Sugár) Xtheta #

Ez az akkord hosszának közelítése

# = 2 (sugár) tan (theta / 2)

# = 2 (sugár) (téta / 2 + O ((téta / 2) ^ 3)) #, amikor # # Theta meglehetősen kicsi.

Néhány jelentősre becsült csillag távolsága (sd)

csak nagy távolságú egységekben, például fényévben vagy parsecben, a

közelítés (sugár) X theta rendben van.

Tehát a kért határértéket a

(csillag távolság) #X (.001 / 3600) (pi / 180) # = a csillag mérete

Tehát a csillag d = (csillagméret) / # (. 001/3600) (pi / 180) #

= (a Nap átmérője) /# (4.85 X 10 ^ (- 9)) #, egy napméretű csillagra

# = (1392684 / 4.85) km #

# 2.67 X 10 ^ 14 km #

# = (2.67 / 1,50) X 10 ^ 6 AU #

# = 1,92 X 10 ^ 6 AU #

# = (1,92 X 10 ^ 6) / (6,29 X 10 ^ 4) fényév (ly) #

# = 30,5 ly.