A p legnagyobb p, amelyre p + 10 osztja a p ^ 3 + 100-at?

A p legnagyobb p, amelyre p + 10 osztja a p ^ 3 + 100-at?
Anonim

Válasz:

A válasz #890#.

Magyarázat:

Ez egy érdekes kérdés.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Tehát, ha # P + 10 # a # P ^ 3 + 100 #, akkor az is #-900#.

A legnagyobb egész szám osztója #-900# jelentése #900#, hozva #p = 890 #.