Mi az egyenlet egy sorból, amely áthalad az (5, -3) és (-10, 7) között?

Mi az egyenlet egy sorból, amely áthalad az (5, -3) és (-10, 7) között?
Anonim

Válasz:

Az első lépés az, hogy megtaláljuk a színátmenetet (lejtő), majd az y-metszést. Ebben az esetben az egyenlet #y = -2 / 3x + 1/3 #

Magyarázat:

Először keresse meg a lejtőt. Pontokért # (X_1, y_1) # és # (X_2, y_2) # ezt a következő adja:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2 / 3 #

(nem számít, hogy melyik pontot kezeljük 1 és 2-ként, az eredmény ugyanaz lesz)

Most, hogy ismerjük a színátmenetet, meg tudjuk dolgozni az y-elfogást. A vonal egyenletének standard formája: # Y = mx + b # hol # M # a gradiens és # B # az y-elfogás (néhány ember használja # C #, vagy az OK).

Ha az általunk kiszámított lejtőt használjuk, és az egyik pontot kaptuk, akkor kapunk:

# y = mx + b - -3 = -2/3 (5) + b #

átrendezése:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

Mindent összevetve a sor egyenlete:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

Csak hogy ellenőrizhessük, helyettesíthetnénk a #x# és # Y # a másik pont értéke és nézd meg, hogy igaz-e az egyenlet - vagyis mindkét oldal egyenlő.