Mi a kifejezés legkisebb értéke? x ^ 2 + 4y ^ 2 + 3z ^ 2 - 2x - 12y - 6z + 14

Válasz:

1

Magyarázat:

Az adott kifejezés az űrlapon írható

# (x ^ 2-2x + 1) +4 (y ^ 2-2x 3/2 alkalommal y + 9/4) +3 (z ^ 2-2z + 1) + 14-1-9-3 #

# = (X-1) ^ 2 + 4 (y-3/2) ^ 2 + 3 (Z-1) ^ 2 + 1 #

Mivel ennek a kifejezésnek az első három feltétele nem lehet negatív, a legkisebb érték, amit az kifejezés elérhet.