Melyek a gyakori hibák, amelyeket a diákok az idegen megoldások tekintetében hoznak?

Válasz:

Néhány gondolat …

Magyarázat:

Ezek inkább kitaláltak, mint a tájékozott vélemény, de azt gyanítom, hogy a fő hiba a következő két esetben nem az idegen megoldások ellenőrzése:

Az eredeti probléma megoldása során valahol a vonal mentén szegélyeztük.
Ha racionális egyenletet oldunk meg, és mindkét oldalt valamilyen tényezővel szoroztuk fel (ami a nullának felel meg a származtatott egyenlet egyik gyökere esetén).

#fehér szín)()#

1. példa - Squaring

Adott:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

Négyzet mindkét oldalán, hogy:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

levon # X + 3 # mindkét oldalról:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

Ennélfogva # X = 1 # vagy # x = 6 "" # (de # X = 1 # nem érvényes megoldás az eredeti egyenletnek)

#fehér szín)()#

2. példa - Racionális egyenlet

Adott:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

Szorozzuk mindkét oldalt # (X-1) # megkapja:

# x ^ 2 = 3x-2 #

levon # 3x-2 # mindkét oldalról:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

Ennélfogva # X = 1 # vagy # x = 2 "" # (de # X = 1 # nem érvényes megoldás az eredeti egyenletnek)

Melyek a gyakori hibák, amelyeket a diákok a változók adatelemzés során történő hozzárendelésekor hoznak létre?

Nagyon gyakori, hogy a hallgatók a frekvenciát változónak tekintenek. A frekvenciaeloszlás elsősorban az adatok elemzése során a bonyolultság csökkentése érdekében jön létre. a frekvencia azt jelzi, hogy hányszor változik a változó. A diákok gyakran nem tudják azonosítani a változót.

Melyek a gyakori hibák, amelyeket a diákok a kvadratikus képlet használatakor hoznak létre?

Íme néhány közülük. A memorizálás hibái A 2a nevező az összeg / különbség alatt van. Ez nem csak a négyzetgyökér alatt van. A jelek figyelmen kívül hagyása Ha a pozitív, de c negatív, akkor b ^ 2-4ac két pozitív szám összege lesz. (Feltételezve, hogy valódi szám-együtthatók vannak.)

Melyek a gyakori hibák, amelyeket a diákok a funkciók összetételével hoznak létre?

Néha elfelejtik, hogy a függvények létrehozása előtt minden funkciót meghatároztak, ami nem létező eredményekhez vezethet. Néha elfelejtik, hogy a kompozíció nem kommutatív művelet, azaz f @g! = G @f.