Mi a távolság a derékszögű koordinátarendszer és a pont (-6, 5) között?

Válasz:

#sqrt (61) #.

Magyarázat:

A pont eléréséhez #(-6,5)# a származástól kezdve meg kell tennie #6# lépéseket balra, majd #5# felfelé. Ez a "séta" jobb oldali háromszöget mutat, amelynek a katétere ez a vízszintes és függőleges vonal, és amelynek hypotenusee az a vonal, amely összeköti az eredetet a ponthoz, amelyet mérni akarunk.

De mivel a katétika #6# és #5# hosszú, a hypotenuse kell legyen

#sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61) #

Az A pozícióvektora derékszögű koordinátái (20,30,50). A B pozícióvektora derékszögű koordinátákkal rendelkezik (10,40,90). Melyek az A + B pozícióvektor koordinátái?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Mi a távolság egy derékszögű koordinátarendszer eredete és a pont (5, -2) között?

= sqrt (29) Az eredet (x_1, y_1) = (0,0) és a második pontunk (x_2, y_2) = (5, -2) A vízszintes távolság (az x-tengellyel párhuzamos) a két pont 5, a két pont közötti függőleges távolság (az y-tengellyel párhuzamos) a 2. A Pythagorai elmélet szerint a két pont közötti távolság sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)

Mi a távolság egy derékszögű koordinátarendszer és a pont (-5, -8) között?

Az eredetnek koordinátái vannak (0,0), így a d távolságra használhatjuk a kapcsolatot (ami a Pythagora elméletének felhasználásának módja a derékszögű síkban): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Adva: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4