Melyek az x ^ 2 + y ^ 2 -8x -10y -8 = 0 kör kör sugarának koordinátái?

Válasz:

A körnek van egy központja i # C = (4,5) # és sugár # R = 7 #

A középpont koordinátáinak és egy kör sugarának megkereséséhez az egyenletet a következőképpen kell átalakítani:

# (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Az adott példában ezt megtehetjük:

# X ^ 2 + y ^ 2-8x-10Y-8 = 0 #

# X ^ 2-8x + 16 + y ^ 2-10y + 25-8-16-25 = 0 #

# (X-4) ^ 2 + (y-5) ^ 2-49 = 0 #

Végül:

# (X-4) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 49 #

Ebből az egyenletből megkapjuk a középpontot és a sugarat.