Válasz:
A domain #x in -oo, 2 uu 3, + oo #
Magyarázat:
#f (x) = (x-1) / (2-x) #
#G (x) = sqrt (x + 2) #
# (GOF) (x) = g (f (x)) #
# = G ((x-1) / (2-x)) #
# = Sqrt ((x-1) / (2-x) +2) #
# = Sqrt (((x-1) +2 (2-x)) / (2-x)) #
# = Sqrt ((x-1 + 4-2x) / (2-x)) #
# = Sqrt ((3-x) / (2-x)) #
Ebből adódóan, # (3-x) / (2-x)> = 0 # és #x! = 0 #
Ennek az egyenlőtlenségnek a megoldásához egy táblázatot készítünk
#COLOR (fehér) (aaaa) ##x##COLOR (fehér) (AAAAA) ## # -OO#COLOR (fehér) (aaaaaa) ##2##COLOR (fehér) (AAAAAAA) ##3##COLOR (fehér) (aaaaaa) ## + Oo #
#COLOR (fehér) (aaaa) ## 2-X ##COLOR (fehér) (AAAAA) ##+##COLOR (fehér) (aaa) ## ##COLOR (fehér) (aaa) ##-##COLOR (fehér) (AAAAA) ##-#
#COLOR (fehér) (aaaa) ## 3-X ##COLOR (fehér) (AAAAA) ##+##COLOR (fehér) (aaa) ## ##COLOR (fehér) (aaa) ##+##COLOR (fehér) (AAAAA) ##-#
#COLOR (fehér) (aaaa) ##G (f (x)) ##COLOR (fehér) (aaaa) ##+##COLOR (fehér) (aaa) ## ##COLOR (fehér) (aaa) ## O / ##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##+#
Ebből adódóan, #G (f (x)> = 0) #, amikor #x in -oo, 2 uu 3, + oo #
A domain #D_g (f (x)) # jelentése #x in -oo, 2 uu 3, + oo #
