1,55 kg-os részecske mozog az xy síkban v = (3,51, -3,39) m / s sebességgel. Határozzuk meg a részecske szögmozgását az eredet körül, amikor a pozícióvektora r = (1,22, 1,26) m. ?

Legyen, a sebesség vektor #vec v = 3,51 kalap i - 3.39 kalap j #

Így,#m vec v = (5.43 kalap i-5.24 kalap j) #

És a pozícióvektor #vec r = 1.22 kalap i +1.26 kalap j #

Szóval, az eredet szögletes lendülete #vec r × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 kalap j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk #

Szóval, a nagysága # 13.23Kgm ^ 2s ^ -1 #

Az x-tengely mentén mozgó részecske sebessége v = x ^ 2 - 5x + 4 (m / s), ahol x a részecske x-koordinátáját metrekben jelöli. Keresse meg a részecske gyorsulásának nagyságát, amikor a részecske sebessége nulla?

A Adott sebesség v = x ^ 2 5x + 4 Gyorsulás a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) Azt is tudjuk, hogy (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v a v = 0-nál az egyenlet felett a = 0

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!