2-pi / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <2 + pi / 2?

Válasz:

Ellenőrizze az alábbiakat

Magyarázat:

# Int_0 ^ 2f (x) dx # kifejezi a területet # # X'x tengely és a vonalak # X = 0 #, # X = 2 #.

# # C_f a körlemez belsejében van, ami a "minimális" területet jelenti # F # akkor kerül sor, amikor # # C_f az alsó félkörben van, és a „maximum”, amikor # # C_f a felső félkörön van.

A félkörnek a területe van # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

A téglalap alapja #2# és magasság #1# a területet adja meg # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #

A minimális terület között # # C_f és # # X'x tengely # A_2-a_1 = 2-π / 2 #

és a maximális terület # A_2 + a_1 = 2 + π / 2 #

Ebből adódóan, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #