Mi a (2, 2) és (-1, 4) -en áthaladó vonal meredeksége?

Válasz:

#-2/3# a lejtő és a #10/3# az elfogás.

Magyarázat:

A síkban egy vonal követi az egyenletet

# Y = mx + q #. Ebben az egyenletben a két paramétert ki akarjuk számítani # M # és # Q #. Ehhez helyettesítjük az értékeket #x# és # Y # és van egy egyenletrendszerünk

# 2 = 2m + q #

# 4 = -1m + q #

a két egyenlet egyikéből (például az első) írok egy változót a másiknak:

# 2 = 2m + q # azután # Q = 2-2m #

és most helyettesítsük ezt a másik egyenletben

# 4 = -m + q # azután # 4 = -m + 2-2m #

# 4 = 2-3m #

# 4-2 = -3M #

# 2 = -3M #

# M = -2/3 #

megtalálni # Q # elviszem a # Q = 2-2m # és helyettesítse az értéket # M #

# Q = 2-2 (-2/3) = 2 + 4/3 = -10 / 3 #

A vonal egyenlet

# Y = -2 / 3x + 10/3 # hol #-2/3# a lejtő és a #10/3# az elfogás.

Egy vonal áthalad (8, 1) és (6, 4). Egy második vonal áthalad (3, 5). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(1,7) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (8,1) és (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy a (3,5) pozíció a vektor egyenleten van, így ezt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak a 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Tehát (1,7) egy má

Egy vonal áthalad a (4, 3) és a (2, 5) pontokon. Egy második vonal áthalad (5, 6). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(3,8) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (2,5) és (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy (5,6) egy pozíció a vektoregyenleten, így azt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak bármelyik számot helyettesíthet s-re egymást

Írja be az egyenlet pont-meredekségét a megadott ponton áthaladó adott lejtővel. A.) a 4-es lejtőn áthaladó vonal (5,4). és B.) a 2-es lejtésű vonal (-1, -2). kérem, segítsen, ez zavaró?

Y-4 = -4 (x-5) "és" y + 2 = 2 (x + 1)> "a" szín (kék) "pont-lejtés formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "ahol m a meredekség és" (x_1, y_1) "egy pont az" (A) "sorban, adott" m = -4 "és "(x_1, y_1) = (5,4)" ezeket az értékeket az egyenletben "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (kék)" helyettesíti a "(B)" pont-lejtő formában megadott "m" = 2 "és" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2