Válasz:
Magyarázat:
# "mivel a vezető együttható pozitív" #
#f (x) "lesz minimális" uuu #
# "meg kell találnunk a minimális értéket" #
# "keresse meg a nullákat az" f (x) = 0 # beállításával "
# RArr9x ^ 2-9x = 0 #
# "vegye ki a színt (kék)" közös tényezőt "9x #
# RArr9x (x-1) = 0 #
# "egyenlő minden tényezőt nullára és megoldja az x" #
# 9x = 0rArrx = 0 #
# X-1 = 0rArrx = 1 #
# "a szimmetria tengelye a nullák középpontjában van."
# RArrx = (0 + 1) / 2 = 1/2 #
# "helyettesíti ezt az értéket a minimális érték egyenletére" #
# y = 9 (1/2) ^ 2-9 (1/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4larrolor (piros) "min. érték" #
#rArr "tartomány" y -9 / 4, oo # grafikon {9x ^ 2-9x -10, 10, -5, 5}
Mi a tartomány és a 3x-2 / 5x + 1 tartomány és a függvény tartománya és tartománya?
A tartomány mindegyik, kivéve -1/5, ami az inverz tartománya. A tartomány minden valós, kivéve a 3/5, ami az inverz tartománya. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) van definiálva és valós értékek mindegyik x kivételével -1/5 esetén, tehát az f tartománya és az f ^ -1 tartomány y = (3x) tartománya. -2) / (5x + 1) és x megoldása 5xi + y = 3x-2, így 5xi-3x = -y-2, és így (5y-3) x = -y-2, így végül x = (- y-2) / (5Y-3). Látjuk, hogy y! = 3/5. Tehát az f tartománya minden real, kiv
Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?
Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!
Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}