Az egyenletnek van egy gráfja, amely egy parabola és egy csúcs (-2, 0)?

Válasz:

A parabolák családja # (X + HY) ^ 2 + (2 + c / 2) x + által + c = 0 #. A h = 0, b = 4 és c = 4 beállításakor egy családtagot kapunk # (X + 2) ^ 2 = -4y #. A parabola grafikonja megadva.

Magyarázat:

A parabolák általános egyenlete

(X + HY) ^ 2 + ax + by + c = 0. Jegyezze meg a második fokozat tökéletes négyzetét

feltételeket.

Ez áthalad a csúcson #(-2, 0)#. Így, # 4-2a + c = 0 - a = 2 + c / 2 #

A parabolák szükséges rendszerét (családját) a

# (X + HY) ^ 2 + (2 + c / 2) x + által + c = 0 #.

Kapjunk egy családtagot.

H = 0, b = c = 4 beállításakor az egyenlet lesz

# (X + 2) ^ 2 = -4y #. A grafikon be van illesztve.

grafikon {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}

Ismert, hogy a bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 egyenletnek egy igazi gyökere van. Bizonyítsuk be, hogy az x ^ 2 + (a-b) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 egyenletnek nincs igazi gyökere.

Lásd lentebb. A bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 gyökerei x = (a - 3 b pmsqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2]) / (2 b) A gyökerek egybeesnek és valódi, ha a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2 = (a - 5 b) (a - b) = 0 vagy a = b vagy a = 5b Most x ^ 2 + (ab) x + (ab-b) megoldása ^ 2 + 1) = 0 x = 1/2 (-a + b pm sqrt [a ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4]) A komplex gyökerek feltétele egy ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 lt 0, így a = b vagy a = 5b van egy ^ 2 - 6 ab + 5 b ^ 2-4 = -4 <0 Befejezés, ha bx ^ 2- (a-3b) x + b = 0 egybeesik a valós gyökerekkel, majd x ^ 2 + (ab) x + (ab-b ^ 2 + 1) = 0 komplex gyöker

Melyik lineáris egyenletnek van egy gráfja, amely áthalad (0, -8) és (0, 15)?

X = 0 Az y tengely mentén x értéke = 0

Az XY szegmens egy olyan repülőgép útvonalát jelenti, amely áthalad a koordinátákon (2, 1) és (4 5). Mekkora egy olyan vonal lejtése, amely egy másik repülőgép útját képviseli, amely párhuzamosan halad az első repülőgéppel?

"lejtés" = 2 Számítsa ki az XY lejtését a szín (kék) "gradiens képlet" színével (narancssárga) "Emlékeztető" szín (piros) (bar (ul (| színes (fehér) (2/2) szín (fekete)) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) szín (fehér) (2/2) |))) ahol m a lejtőt és a (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinátapontot jelöli. " A 2 pont itt (2, 1) és (4, 5) legyen (x_1, y_1) = (2,1) "és" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 A következő tényt ismerni kell a kérdé