Mi az f (x) = 10-x ^ 2 függvény tartománya?

Válasz:

#y (-oo, 10) #

Magyarázat:

A egy funkciótartomány az összes lehetséges kimeneti értéket képviseli, amellyel az összes lehetséges csatlakoztatással kapható #x# a funkció által engedélyezett értékek domain.

Ebben az esetben nincs korlátozás a függvény tartományában, azaz #x# bármilyen értéket vehet fel # RR #.

Most már a szám négyzetgyökere mindig pozitív szám, amikor dolgozik # RR #. Ez azt jelenti, hogy az értékétől függetlenül #x#, amely bármilyen negatív értéket vagy pozitív értéket vehet igénybe, beleértve #0#, a kifejezés # X ^ 2 # akarat mindig légy pozitív.

#color (lila) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) (x ^ 2> = 0 szín (fehér) (a) (AA) x RR-ben) szín (fehér) (a / a) |))) #

Ez azt jelenti, hogy a kifejezés

# 10 - x ^ 2 #

akarat mindig kisebb vagy egyenlő #10#. Ez kisebb lesz #10# bármilyen #x az RR-ben "{0} # és egyenlő #10# mert # X = 0 #.

A funkció tartománya így lesz

#color (zöld) (| bar (ul (szín (fehér) (a / a) szín (fekete) (y o (oo, 10) színben (fehér) (a / a) |))) # #

grafikon {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}

Mi a tartomány és a 3x-2 / 5x + 1 tartomány és a függvény tartománya és tartománya?

A tartomány mindegyik, kivéve -1/5, ami az inverz tartománya. A tartomány minden valós, kivéve a 3/5, ami az inverz tartománya. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) van definiálva és valós értékek mindegyik x kivételével -1/5 esetén, tehát az f tartománya és az f ^ -1 tartomány y = (3x) tartománya. -2) / (5x + 1) és x megoldása 5xi + y = 3x-2, így 5xi-3x = -y-2, és így (5y-3) x = -y-2, így végül x = (- y-2) / (5Y-3). Látjuk, hogy y! = 3/5. Tehát az f tartománya minden real, kiv

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}