Egy objektum sebességét v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3t) adja meg. Mi az objektum sebessége és gyorsulási iránya t = 2?

#v_x (t) = t ^ 2-t + 1 #

#a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1 #

#:. a_x (2) = 3 #

#v_y (t) = t ^ 3-3t #

#a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3 #

#:. a_y (2) = 9 #

Ennélfogva, # | A | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 #

És az irány:

#tantheta = 9/2 #

Amikor egy objektum 8 cm-re van elhelyezve egy domború lencséről, egy képet rögzít egy 4com-os képernyőn a lencséről. Most a lencse a fő tengelye mentén mozog, miközben az objektum és a képernyő rögzítve marad. Ahol a lencsét meg kell mozgatni, hogy egy másik tiszta legyen?

Az objektum távolságát és a kép távolságát fel kell cserélni. A lencse egyenlet általános Gauss formája 1 / "Objektum távolság" + 1 / "Kép távolság" = 1 / "fókusztávolság" vagy 1 / "O" + 1 / "I" = 1 / "f" Adja meg az adott értékeket kapunk 1/8 + 1/4 = 1 / f => (1 + 2) / 8 = 1 / f => f = 8 / 3cm Most a lencse mozgatása, az egyenlet 1 / "O" +1 lesz / "I" = 3/8 Látjuk, hogy csak egy másik megoldás az Objektum t

Ha egy objektum 5 m / s-nál mozog, és 10 másodperc alatt 35 m / s-ra gyorsul, mi volt az objektum gyorsulási sebessége?

Adatok: - Kezdeti sebesség = v_i = 5m / s Végső sebesség = v_f = 35m / s Eltelt idő = t = 10s Gyorsítás = a = ?? Sol: - Tudjuk, hogy: v_f = v_i + a 35 = 5 + a * 10 jelöli, hogy 30 = 10a a = 3m / s ^ 2, így a gyorsulás mértéke 3m / s ^ 2.

Ha egy objektum, amelynek egyenletes gyorsulása (vagy lassítása) 3 m / s sebességgel van t = 0-nál, és összesen 8 m-et mozog t = 4-vel, mi volt az objektum gyorsulási sebessége?

-0,25 m / s ^ 2 lassulás t_i = 0 időpontban kezdeti sebessége v_i = 3m / s A t_f = 4 időpontban 8 m volt, így v_f = 8/4 v_f = 2m / s A gyorsulás mértéke a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Mivel a negatív lassulásnak tekintjük -0,25 m / s ^ 2 Cheers