Mi a legkevésbé pozitív egész szám, amely nem 25-es tényező! és nem elsődleges szám?

Mi a legkevésbé pozitív egész szám, amely nem 25-es tényező! és nem elsődleges szám?
Anonim

Válasz:

#58#

Magyarázat:

Definíció szerint:

#25! = 25*24*23*…*2*1#

így osztható minden pozitív egész számmal #1# nak nek #25#.

Az első prímszám nagyobb, mint #25# jelentése #29#, így #25!# nem osztható #29# és nem osztható #29*2 = 58#.

Bármely szám között #26# és #57# befogadó vagy elsődleges, vagy összetett. Ha összetett, akkor a legkisebb elsődleges tényezője legalább #2#, és így a legnagyobb elsődleges tényezője kisebb, mint #58/2 = 29#. Ezért minden elsődleges tényezője kisebb vagy egyenlő #25# így a tényezők #25!#. Ezért maga a tényező #25!#.