Mi az egyenlet, standard formában, egy parabolához, ahol a csúcs (1,2) és az y = -2?

Válasz:

A parabola egyenlete # (X-1) ^ 2 = 16 (y-2 #

Magyarázat:

A csúcs a # (A, b) = (1,2) #

A rendező # Y = -2 #

A directrix is # Y = b-p / 2 #

Ebből adódóan, # -2 = 2-p / 2 #

# P / 2 = 4 #

# P = 8 #

A hangsúly a # (A, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) #

# B + p / 2 = 6 #

# P / 2 = 6-2 = 4 #

# P = 8 #

A távolság bármely pont # (X, y) # a parabolánál egyenlő távolságra van a direktívától és a fókusztól.

# Y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2) #

# (Y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 #

# Y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 #

# 16y-32 = (x-1) ^ 2 #

# (X-1) ^ 2 = 16 (y-2) #

A parabola egyenlete

# (X-1) ^ 2 = 16 (y-2) #

grafikon {(x-1) ^ 2 = 16 (y-2) -10, 10, -5, 5}