Mi az y = -x ^ 2 + 5x csúcsforma?

Válasz:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

Ahhoz, hogy megtaláljuk a csúcsformát, meg kell töltse ki a négyzetet:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

#Y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

Adott -

# Y = -x ^ 2 + 5x #

Csúcs

#X = (- b) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5/2 #

Nál nél # X = 5/2 #;

#Y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- 25 + 50) / 4 = 25/4 #

Csúcs #(5/2, 25/4)#

A kvadratikus egyenlet csúcsformája -

# Y = a (x-H) ^ 2 + k #

Hol -

# A = -1 # -. t # X ^ 2 #

# H = 5/2 # - x - a csúcs koordinátája

# K = 25/4 # - y - a csúcs koordinátája

Helyezze ezeket az értékeket a képletben

# Y = -1 (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

#Y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #