A két darab szalag hossza 1: 3. Ha minden darabból 4 láb vágott volna, az új hosszúságok összege 4 láb lenne. Mennyi ideig lesz az egyes darabok?

Válasz:

Egy darab hosszú #3# láb, a másik hosszú #9# láb.

Magyarázat:

Ha a két darab hossza aránya #1/3#, akkor ha # A # a kis darab hossza, a nagy darab hosszú lesz # 3a #. Ha vágjuk #4# mindegyik darabból a lábuk, a hosszuk most már

#a - 4 # és # 3a - 4 #.

Tehát tudjuk, hogy az új hosszuk összege #4# láb, vagy

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Tehát egy darab hosszú lenne #3# láb, és a másik #9# láb.

Ez a probléma azonban egy kicsit furcsanak tűnik, mivel nem tudjuk igazán vágni #4# láb hosszú egy darabból #3# láb. Mindazonáltal, az első fokú egyenlet, abszolút értékek bevonása nélkül, csak egy gyökér, és mivel a gyökér #a = 3 # és a másik darab hossza közvetlenül függ ezen értéktől, nincsenek más lehetséges megoldások a problémára.