Hogyan oldja meg a w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 értéket a négyzet kitöltésével?

Válasz:

A megoldások lesznek #w = 6 + - 4i #.

Magyarázat:

Elkezdhetjük a frakciókat a keverékből úgy, hogy mindkét oldalt megszorozzuk #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Most megfigyeljük, hogy szükségünk van egy olyan egyenletre, amely úgy néz ki #w + b # hol # 2b = -12 # világos, hogy a négyzetes kifejezés lesz #w - 6 #.

Mivel # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # megtehetjük #36# kívül #52#, ez ad nekünk:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

manipulálhatjuk ezt:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

És vegye le mindkét oldal négyzetgyökét:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Ezt a választ ellenőrizheti az együtthatók bevitelével a kvadratikus egyenletbe is.