Hogyan írja meg az aritmetikai sorrend n-edik ciklusszabályát a_7 = 34 és a_18 = 122?

Válasz:

# N ^ (th) # az aritmetikai szekvencia időtartama # 8N-22 #.

Magyarázat:

# N ^ (th) # egy aritmetikai sorrend, amelynek első ciklusa # # A_1 és a közös különbség # D # jelentése # A_1 + (n-1) d #.

Ennélfogva # A_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # azaz # A_1 + 6d = 34 #

és # A_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # azaz # A_1 + 17d = 122 #

A második egyenletből kivéve a firt egyenletet

# 11d = 122-34 = 88 # vagy # D = 88/11 = 8 #

Ennélfogva # A_1 + 6xx8 = 34 # vagy # A_1 = 34-48 = -14 #

Ennélfogva # N ^ (th) # az aritmetikai szekvencia időtartama # -14 + (n-1) xx8 # vagy # -14 + 8n-8 = 8N-22 #.

Válasz:

#COLOR (kék) (a_n = 8n-22) #

Magyarázat:

A megadott adatok

# A_7 = 34 # és # A_18 = 122 #

2 egyenletet állíthatunk be

# A_n = a_1 + (n-1) * d #

# A_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #első egyenlet

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# A_n = a_1 + (n-1) * d #

# A_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #második egyenlet

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A kivonás módszerével az első és a második egyenletet használjuk

# 34 = a_1 + 6 * d "" #első egyenlet

# 122 = a_1 + 17 * d "" #második egyenlet

A kivonás eredménye az eredmény

# 88 = 0 + 11d #

# D = 88/11 = 8 #

Most megoldani # # A_1 az első egyenlet és # D = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #első egyenlet

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# A_1 = -14 #

Meg tudjuk írni #nth # kifejezés mostantól

# A_n = -14 + 8 * (n-1)

# A_n = -14-8 + 8n #

#COLOR (kék) (a_n = 8n-22) #

Isten áldja …. Remélem, a magyarázat hasznos.