Az 1-es bázissal rendelkező exponenciális függvény grafikonja "növekedést" jelez. Ez azt jelenti, hogy az egész tartományban növekszik. Lásd a diagramot:
Egy ilyen növekvő funkcióhoz hasonlóan a jobb "vég" végső viselkedése végtelen. Írta, mint: as
Ez azt jelenti, hogy az 5-ös nagyhatalmak továbbra is nagyobbak lesznek és a végtelenség felé haladnak. Például,
Úgy tűnik, hogy a grafikon bal oldala az x tengelyen nyugszik, ugye? Ha néhány negatív 5-ös értéket kiszámít, látni fogja, hogy nagyon kicsi (de pozitív), nagyon gyorsan. Például:
Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.
A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.
Mi az f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5 függvény végső viselkedése?
A válasz: f rarr + oo, ha xrarr + -oo. Ha az xrarr + -oo két határértékét elvégezzük, az eredmények egyaránt + oo, mivel a leadott teljesítmény 3x ^ 4, és 3 * (+ - oo) ^ 4 = + oo.
Mi az f (x) = ln x függvény végső viselkedése?
F (x) = ln (x) -> x x -> tized (ln (x) növekszik anélkül, hogy kötve lett volna, x kötés nélkül növekszik) és f (x) = ln (x) -> - infty as x - > 0 ^ {+} (ln (x) növekszik anélkül, hogy negatív irányban kötnénk, mivel az x megközelíti a nullát a jobb oldalon). Az első tény igazolásához lényegében azt kell megmutatnod, hogy az f (x) = nn (x) növekvő függvénynek nincs horizontális aszimptotuma, mint x -> cty. Legyen M> 0 egy adott pozitív szám (függet