Mi a merőleges meredekség a 2x + 4y = 12 egyenlet által ábrázolt vonalra?

Mi a merőleges meredekség a 2x + 4y = 12 egyenlet által ábrázolt vonalra?
Anonim

Válasz:

#COLOR (magenta) (2) #

Magyarázat:

Egy sor a formában #COLOR (piros) Ax + színes (kék) A = C #

van egy lejtése #color (zöld) m = -color (piros) (A) / (szín (kék) (B) #

Ha egy vonalnak egy lejtése van #COLOR (zöld) m # minden olyan merőleges vonal, amely merőleges rá # (- 1 / (zöld) m) #

#COLOR (piros) 2x + színes (kék) 4y = 12 # van egy lejtése # Színű (piros) 2 / szín (kék) 4 = (zöld) -1 / 2 #

Bármilyen vonal merőleges #COLOR (piros) 2x + színes (kék) 4y = 12 #

van egy lejtése # -1 / (szín (zöld) (- 1/2)) = 2 #

Válasz:

# M_2 = 2 #

Magyarázat:

enged # m_1 és m_2 # két merőleges vonal lejtése.

Tudjuk, hogy a két merőleges vonal lejtőjének terméke # m_1 * m_2 = -1 #

# 2x + 4y = 12 vagy 4y = -2x + 12 vagy y = -x / 2 +3:. m_1 = -1 / 2 #

Tehát a vonal meredeksége merőleges a vonalra # 2x + 4y = 12 # jelentése # m_2 = -1 / m_1 = -1 / (-1/2) = 2 # Ans