Mi a torony magassága a legközelebbi méterre?

Válasz:

A válasz körülbelül 84 m.

Magyarázat:

A fenti diagram bemutatása

Melyik alapdiagram?

A problémát a következőképpen folytathatjuk: -

T = torony

A = pont, ahol az első megfigyelés történik

B = pont, ahol a második megfigyelés történik

AB = 230 m (adott)

Ker. A - T = d1

B távolság T = d2

A torony magassága = 'h' m

C és D pontok az A és B északra találhatók.

D szintén az A-tól T-ig terjedő sugáron fekszik.

h (a torony magassága) =

# d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) #----- (a)

mivel a távolságok nagyon rövidek, az AC párhuzamos a BD-vel

Így folytathatjuk,

#angle CAD = 53 ° = szög BDA # (alternatív szögek)

#angle DBT = 360-342 = 18 ° #

Azután #angle BTD = 180-53-18 = 109 ° #

és #angle BTA = 71 ° #

Most tovább írhatunk, # 230 ^ 2 = d1 ^ 2 + d2 ^ 2 -2d1.d2cos (71 °) #

Most, hogy a d1 és d2 értékét az eqn-ből állítjuk be. (A)

Kapunk # D1 # mint # 218,6 m #

# h = d1 tan (21 °) = 83,915 m # ami kb. 84 m.