Mi az f (t) = cos ((7 t) / 2) időtartama?

Válasz:

# (4pi) / 7 #.

Magyarázat:

A sin kt és a cos kt időtartama (2pi) / k.

Itt k = = #7/2#. Szóval, ez az időszak # 4pi) /7.#.

Lásd alább, hogyan működik

#cos ((7/2) (t + (4pi) / 7)) = cos ((7t) / 2 + 2pi) = cos ((7t) / 2) #

Válasz:

# T = (4pi) / 7 #

Magyarázat:

# y = A * cos (omega * t + phi) "általános egyenlet" #

# "A: amplitúdó" #

#omega: "Szögsebesség" #

# phi = "fázisszög" #

# "az egyenleted:" f (t) = cos ((7t) / 2) #

# A = 1 #

# Omega = 7/2 #

# Phi = 0 #

# omega = (2pi) / T "T: időszak" #

# 7/2 = (2pi) / T #

# T = (4pi) / 7 #

Mutassa meg, hogy a cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Kicsit zavarodott vagyok, ha Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) esetén negatív lesz, mint cos (180 ° -theta) = - costheta in a második negyed. Hogyan tudok bizonyítani a kérdést?

Lásd alább. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Mi a k (t) = cos ((2pi) / 3) amplitúdója, időtartama és fáziseltolódása?

Ez egy egyenes vonal; nincs x vagy más változó.

Mi az y = -5 cos 6x amplitúdója, időtartama és fáziseltolódása?

Amplitúdó = 5; Period = pi / 3; fáziseltolódás = 0 Az y = Acos (Bx + C) + D általános egyenlettel összehasonlítva itt A = -5; B = 6; C = 0 és D = 0 Tehát Amplitúdó = | A | = | -5 | = 5 periódus = 2 * pi / B = 2 * pi / 6 = pi / 3 fáziseltolás = 0