Hogyan oldja meg az x ^ 2-x = -1-et a kvadratikus képlet segítségével?

Válasz:

# X = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Magyarázat:

Az általános kvadratikus egyenlet négyzetes képlete # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # által adva:

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Az egyenlethez:

# x ^ 2 - x = -1 #

vagy # x ^ 2 -x + 1 = 0 #

kapsz

# A = 1; b = -1 és c = 1 #

ezeket az értékeket a kvadratikus képletben helyettesítve:

#X = (- (- 1) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) #

# x = (1 + -sqrt (1-4)) / 2 #

vagy # X = (1 + -sqrt (-3)) / 2 #

vagy # X = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Hogyan találja meg a nulla, a valós és a képzeletbeli y = 3x ^ 2-17x-9 értéket a kvadratikus képlet segítségével?

X_1 = (17 - sqrt397) / 6 és x_2 = (17 + sqrt397) / 6 Először a b ^ 2 - 4ac = Delta értéket kell kiszámítani. Itt Delta = 289 + 4 * 3 * 9 = 289 + 108 = 397> 0, így 2 igazi gyökere van. A négyzetes képlet azt jelzi, hogy a gyökereket a (-b + - sqrtDelta) / (2a) adja. x_1 = (17 - sqrt397) / 6 és x_2 = (17 + sqrt397) / 6

Hogyan oldja meg az x ^ 2 - 2x + 1 = 0 értéket a kvadratikus képlet segítségével?

X = 1 és x = 1 Az adott egyenlet x ^ 2-2x.1 + 1 ^ 2 = 0 => (x-1) ^ 2 = 0: .x = 1 és x = 1

A kvadratikus képlet segítségével oldja meg a következőket:

X = -1 és x = - (b + c) / (a + b) y = (a + b) x ^ 2 + (a + 2b + c) x + (b + c) = 0 y a négyzetes forma: y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, A = a + b - B = - a - 2b - c C = b + c Mivel A - B + C = 0, használja a parancsikonot: A 2 valódi y gyökerei: x = - 1 és x = - C / A = - (b + c) / (a + b)