Kemény algebra kérdés! Kérem, segítsen?

Válasz:

Próbáltam ezt … az eljárásnak rendben kell lennie … de egyébként ellenőrizze a matematikámat.

Magyarázat:

Nézd meg:

Válasz:

#(3/2) * 2 = 3 # és #(-4/2)^2 = 4 # és így, # 2p + 2q = 3 # és # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Magyarázat:

Gyors mód: Használhatja a Hely képleteit

Először is észrevehetjük, hogy a p és q pontosan ugyanazzal az egyenlettel rendelkeznek, és így ugyanaz a megoldás lesz,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

bizonyíték:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

És így # r_1 + r_2 = -b / a és (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

Hosszú út:

Használja a négyzetes képletet:

megoldani # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = fr {-b} sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub = a = 2, b = -3 és c = -4

#p = fr {3 pmq {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = fr {3} qrt {9 + 32}} {4} #

#p = fr {3} qrt {41}} {4} #

#p = fr {3 + qrt {41}} {4} #, #p = frac {3 - qrt {41}} {4} #

q pontosan ugyanazzal az egyenlettel rendelkezik, és így ugyanaz a megoldás:

#q = fr {3 + qrt {41}} {4} #, #q = fr {3 - qrt {41}} {4} #

# p + q = fr {3+ qrt {41} + 3- qrt {41}} {4} = fr {6} {4} = 3/2 #

#pq = fr {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 és p ^ 2q ^ 2 = 4 #