A folyam sebessége 3 mph. A hajó 4 mérföldet felfelé utazik ugyanabban az időben, amikor 10 kilométerrel lefelé halad. Mi a csónak sebessége a vízben?

Válasz:

ez általában egy mozgási probléma # D = r * t # és ez a képlet bármilyen változó számára cserélhető.

Magyarázat:

Amikor ilyen típusú problémákat tapasztalunk, nagyon hasznos, ha egy kis diagramot hozunk létre változóinkról és arról, hogy mihez férhetünk hozzá.

A lassabb hajó az, ami felfelé halad, ezt nevezzük # S # lassabban.

A gyorsabb hajó # F # gyorsabban

nem tudjuk, hogy a hajó sebessége hívja ezt # R # az ismeretlen sebességért

#F ## 10 / (r + 3) # mert természetesen lefelé folyik, a patak sebessége tovább gyorsítja a kis hajónkat.

# S # # 4 / (R-3) # mert a hajó a patak felé halad, a hajó lelassul.

kiegyenlíthetjük őket, hogy megtalálják a hajó sebességét anélkül, hogy a többi tényező zavarna minket most:)

# 10 / (r + 3) = 4 / (r-3) # innen keresztheted egymást

# 10 (r-3) = 4 (r + 3) #

most terjesztjük …

# 10r-30 = 4r + 12 #

mozgassa a változó egyik oldalát, hogy elkülönítse azt.

# 10r -4r = 30 + 12

# 6r = 42 #

megosztjuk a egy formája a változó további elkülönítése (ne feledje, hogy mindkét oldalra vonatkozik)

# (6r) / 6 = 42/6 #

#r = 7 # a csónak a vízben 7 mérföld / óra