Josh 2,5 másodperc alatt tekercselt egy bowlinggolyót egy sávon. A labda 1,8 m / s2-es állandó gyorsulással haladt, és 7,6 m / s sebességgel haladt, amikor elérte a sáv végén lévő csapokat. Milyen gyorsan ment a labda, amikor elment?

Josh 2,5 másodperc alatt tekercselt egy bowlinggolyót egy sávon. A labda 1,8 m / s2-es állandó gyorsulással haladt, és 7,6 m / s sebességgel haladt, amikor elérte a sáv végén lévő csapokat. Milyen gyorsan ment a labda, amikor elment?
Anonim

Válasz:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Magyarázat:

A probléma azt akarja, hogy meghatározza azt a sebességet, amellyel Josh a labdát a sikátorba húzta, azaz a kezdeti sebesség a labda # # V_0.

Szóval, tudod, hogy a labda egy kezdeti sebesség # # V_0 és a végső sebesség, mondjuk #V f#, egyenlő # "7,6 m s" ^ (- 2) #.

Sőt, tudod, hogy a labda egy egységes gyorsulás nak,-nek # "1,8 m s" ^ (- 2) #.

Most mit csinál a egységes gyorsulás megmondja?

Nos, azt mondja, hogy az objektum sebessége egyenletesen változik. Egyszerűen fogalmazva, a labda sebessége Növekedés valami által ugyanannyi minden másodperc.

A gyorsulás mérése a méter másodpercenként, # "m s" ^ (- 2) #, de gondolkodhatsz erről, mint létről méter másodpercenként másodpercenként, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. Az Ön esetében a gyorsulás # "1,8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # azt jelenti, hogy minden másodperc ami továbbhalad, a labda sebessége nő # "1,8 m s" ^ (- 1) #.

Mivel tudod, hogy a labda utazott # "2,5 s" #, mondhatjuk, hogy a sebessége növelve

# 2.5 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s"))) * "1,8 ms" ^ (- 1) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Mivel végső sebessége # "7,6 m s" ^ (- 1) #következik, hogy a kezdeti sebessége

# v_0 = v_f - "4,5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7,6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = szín (zöld) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Valójában egy nagyon hasznos egyenleted van, amely leírja, mit tettem itt

#color (kék) (v_f = v_0 + a * t) "" #, hol

#V f# - az objektum végső sebessége

# # V_0 - kezdeti sebessége

# A # - gyorsulása

# T # - a mozgás ideje

Az egyenlet segítségével kétszer ellenőrizheti az eredményt

# "7.6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1,8 ms" ^ (- 1) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (- 1))) * 2.5color (piros) (visszavonás (szín (fekete) ("s"))) #

Ismét megvan

# v_0 = "7,6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = szín (zöld) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #