Josh 2,5 másodperc alatt tekercselt egy bowlinggolyót egy sávon. A labda 1,8 m / s2-es állandó gyorsulással haladt, és 7,6 m / s sebességgel haladt, amikor elérte a sáv végén lévő csapokat. Milyen gyorsan ment a labda, amikor elment?

Válasz:

# "3.1 m s" ^ (- 1) #

Magyarázat:

A probléma azt akarja, hogy meghatározza azt a sebességet, amellyel Josh a labdát a sikátorba húzta, azaz a kezdeti sebesség a labda # # V_0.

Szóval, tudod, hogy a labda egy kezdeti sebesség # # V_0 és a végső sebesség, mondjuk #V f#, egyenlő # "7,6 m s" ^ (- 2) #.

Sőt, tudod, hogy a labda egy egységes gyorsulás nak,-nek # "1,8 m s" ^ (- 2) #.

Most mit csinál a egységes gyorsulás megmondja?

Nos, azt mondja, hogy az objektum sebessége egyenletesen változik. Egyszerűen fogalmazva, a labda sebessége Növekedés valami által ugyanannyi minden másodperc.

A gyorsulás mérése a méter másodpercenként, # "m s" ^ (- 2) #, de gondolkodhatsz erről, mint létről méter másodpercenként másodpercenként, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. Az Ön esetében a gyorsulás # "1,8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # azt jelenti, hogy minden másodperc ami továbbhalad, a labda sebessége nő # "1,8 m s" ^ (- 1) #.

Mivel tudod, hogy a labda utazott # "2,5 s" #, mondhatjuk, hogy a sebessége növelve

# 2.5 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s"))) * "1,8 ms" ^ (- 1) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (- 1)))) = "4,5 ms" ^ (- 1) #

Mivel végső sebessége # "7,6 m s" ^ (- 1) #következik, hogy a kezdeti sebessége

# v_0 = v_f - "4,5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7,6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = szín (zöld) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

Valójában egy nagyon hasznos egyenleted van, amely leírja, mit tettem itt

#color (kék) (v_f = v_0 + a * t) "" #, hol

#V f# - az objektum végső sebessége

# # V_0 - kezdeti sebessége

# A # - gyorsulása

# T # - a mozgás ideje

Az egyenlet segítségével kétszer ellenőrizheti az eredményt

# "7.6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1,8 ms" ^ (- 1) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (- 1))) * 2.5color (piros) (visszavonás (szín (fekete) ("s"))) #

Ismét megvan

# v_0 = "7,6 m s" ^ (- 1) - "4,5 m s" ^ (- 1) = szín (zöld) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&

Az objektum állandó sebességgel körkörös úton halad. Milyen nyilatkozatot tesz az objektumról? Változó kinetikus energiával rendelkezik. B Változó lendületet ad. C Állandó sebességgel rendelkezik. D Nem gyorsul.

A B kinetikus energia a sebesség nagyságától függ, azaz 1/2 mv ^ 2 (ahol, m a tömege és v sebessége) Most, ha a sebesség állandó marad, a kinetikus energia nem változik. Mivel a sebesség egy vektormennyiség, miközben körkörös úton mozog, bár nagysága fix, de a sebesség iránya változik, így a sebesség nem változik állandóan. Most, a lendület is egy vektormennyiség, amelyet m vec v-ben fejezünk ki, így a lendületváltozások a v. Most, hogy a sebess&

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!