Mi az átalakulás? És mi a négyféle transzformáció?

Válasz:

A leggyakrabban előforduló transzformációk a fordítás, a forgatás, a visszaverődés és a méretezés.

Magyarázat:

A sík geometriában a átalakítás egy folyamat, amely megváltoztatja a sík minden pontjának helyzetét olyan módon, amely megfelel bizonyos szabályoknak.

Az átalakítások általában szimmetrikus abban az értelemben, hogy ha van olyan transzformáció, amely átalakítja a pontot # A # mutatni # B #, van egy másik, azonos típusú transzformáció is # B # nak nek # A #.

Például, fordítás (váltás) #5# a sík összes pontjának egy bizonyos irányban egy szimmetrikus ellentéte - váltás a #5# ellenkező irányba.

Visszaverődés az egyeneshez viszonyítva az ellenkezője, mivel ugyanaz a reflexió ismételten megismétli a pontot az eredeti helyzetébe.

Az átalakítások általában tranzitív abban az értelemben, hogy ha bizonyos típusú transzformáció bizonyos típusú transzformál pontot # A # mutatni # B # és egy másik azonos típusú transzformációs pont # B # mutatni # C #, van egy azonos típusú transzformáció, amely egyesíti az első két transzformációt és transzformációs pontot # A # pontot # C #.

Például, forgás az összes pontot egy sík körül egy bizonyos pont körül az óramutató járásával ellentétes irányban # 90 ^ o # és egy másik, amely ugyanazt a pontot forgatja # 30 ^ o # az óramutató járásával megegyező irányba egy forgatással kombinálható # 60 ^ o # az óramutató járásával ellentétes irányban ugyanazon pont körül.

Minden típusú transzformációban van az, ami nem tesz semmit. Például, skálázás egy tényezővel #1#, fordítás (váltás) távolságra #0# vagy forgatás - szögben # 0 ^ o #. Ezt a transzformációs tulajdonságot _reflexivitásnak nevezzük.