Mekkora a t = 0-nál nem mozgó objektum átlagos sebessége, és a [3, 5] -nél a (t) = 10-2t sebességgel gyorsul?

Válasz:

# V_a = 4 #

Magyarázat:

# v_a = int _3 ^ 5 a (t) d t #

# v_a = int _3 ^ 5 (10-2t) d t #

# V_a = 10T-t ^ 2 _3 ^ 5 + C #

# "t = 0; v = 0, majd C = 0" #

# v_a = 10 * 5-5 ^ 2 - 10 * 3-3 ^ 2 #

# V_a = (50-25) - (30-9) #

# V_a = 25-21 #

# V_a = 4 #

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!

Egy kerékpáros nő 10 másodpercig gyorsul a pihenőtől, amíg a kerékpár 20m / s sebességgel mozog. Ez a sebesség 30 másodpercig tart, majd a fékeket állandó sebességgel lassítja. A kerékpár leáll 5 másodperccel később.

"Az a) gyorsulás" a = -4 m / s ^ 2 "b) rész: a teljes megtett távolság" 750 mv = v_0 + a "résznél a) Az elmúlt 5 másodpercben:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "b) rész" "" Az első 10 másodpercben: "20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + a ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "A következő 30 másodpercben állandó sebessége van:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Az elmúlt 5 másodpercben "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Teljes tá