Pls megoldani x ^ ² + 2x + 2?

Válasz:

Ez az egyenlet nem rendelkezik „valódi” megoldással.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # hol én # = sqrt -1 #

Magyarázat:

Először "tényezőt" csinálunk. Ehhez két tényezőt kell tennünk (ilyen négyzetméterre) és meg kell találnunk a helyes együtthatókat.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # ebből az űrlapból látható, hogy szükségünk van az állandókra:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; vagy # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Tehát ab = 2 és a + b = 2; a = 2 - b

Ez nem oldható meg az ellenőrzéssel (megnézve), így a kvadratikus képletet kell használni. Most már az egyenlet négyzetes formában van, és a négyzetes képlet segítségével megoldható. Az utasításokat lásd:

mert # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, az x értékek, amelyek az egyenlet megoldásait adják meg:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

Ebben az esetben a = 1, b = 2 és c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

A negatív négyzetgyök jelzi, hogy ez a kifejezés NEM rendelkezik „valódi” gyökérrel.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # hol én # = sqrt -1 #