Murphy és Belle egy úton haladnak, amely egymástól 500 méterre van. Ha ellentétes irányban futnak, mennyi ideig tart, amíg 5000 m távolságra vannak egymástól, mivel Murphy 200 m / perc sebességgel fut és Belle 300 m / perc sebességgel fut?

Válasz:

Elég #9# percekig #5000# méterre egymástól.

Magyarázat:

Ezt a problémát logikával lehet megoldani.

Minden percben 500 méterrel növelik a távolságot.

#200# m# # Larr#'---------|-----------'# # # Rarr #300# m

#fehér szín)(……………)#(#fehér szín)()# # # Larr #500# m# # Rarr)

Amikor elkezdődnek, már most is #500# méterre, ezért hozzá kell adniuk #4500# méterre további lesz #5000# m egymástól.

Hozzáadnak #500# méterenként több perc, így szükségük van #9# percek hozzáadásához #4500# további mérők és válnak #5000# méterre

Jelölje be

#9# percek @ #200# m percenként… #1800# m # # Larr Murphy

#9# percek @ #300# m percenként….#2700# m # # Larr Szépség

Távolság a kezdetektől…. …..#500# m

………………………………………………………………………………………

Távolság egymástól #9# percek….#5000# m

#Jelölje be#

Válasz:

9 perc.

Magyarázat:

Távolság = Rate * Idő

5000 - 500 = 4500 m => távolság

Mivel ellenkező irányban futnak, a sebességük kombinálható:

Rate = 300 + 200 = 500 mpm

Idő = távolság / sebesség

Idő = 4500/500 = 9 perc

A tartály kiürítéséhez szükséges idő (t) fordítottan változik, mint a szivattyúzás sebessége (r). A szivattyú 90 perc alatt üríthet ki egy tartályt 1200 l / perc sebességgel. Mennyi ideig tart a szivattyú a tartály kiürítéséhez 3000 L / perc sebességgel?

T = 36 "perc" szín (barna) ("Az első elvek") 90 perc 1200 L / perc alatt azt jelenti, hogy a tartály 90xx1200 L tartályt tartalmaz A tartály 3000 L / m sebességgel történő ürítéséhez az idő (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "perc" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ szín (barna) ("A kérdésben szereplő módszer használata") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" ahol k a változás állandója Ismert állapot: t = 90 ";&

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!