Legyen x = 4 és y = -2. Értékelje (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2. Nyilvánvalóan kérdőjelet kell tennem itt?

Legyen x = 4 és y = -2. Értékelje (x ^ 2-y ^ 2 (10-y ^ 2) -: 3) ^ 2. Nyilvánvalóan kérdőjelet kell tennem itt?
Anonim

Válasz:

64-re csökken

Magyarázat:

Ilyen típusú kérdések esetén az adott értékeket vesszük figyelembe # (x = 4, y = -2) # és helyettesítsük őket a kifejezésre, hogy lássuk, mit egyszerűsít:

# (X ^ 2-y ^ 2 (10-Y ^ 2) -: 3) ^ 2 #

#(4^2-(-2)^2(10-(-2)^2)-:3)^2#

Most, hogy az értékek be vannak helyezve, most már a műveletek sorrendjében kell dolgoznunk:

  • #COLOR (piros) (P) # - zárójelek (más néven zárójelek)
  • #COLOR (kék) (E) # - Exponensek
  • #COLOR (zöld) (M) # - Szorzás
  • #COLOR (zöld) (D) # - Divízió (ez ugyanolyan súlyú, mint az M-nek, és így ugyanazt a színt adtam)
  • #COLOR (barna) (A) # - Kiegészítés
  • #COLOR (barna) (S) # - Kivonás - (ismételten ugyanaz, mint az A és ugyanaz a szín)

A konzolt tartalmazó #(10-(-2)^2)# először:

#(10-(-2)^2)#

Először a négyzetet #-2#, majd kivonja ezt az eredményt 10-ről:

#(10-4)=6#

#:. (4^2-(-2)^2(6)-:3)^2#

Most tegyük meg a konzolon belül maradt két négyzetet:

# (16-4(6)-:3)^2#

Ezután a szorzás és az osztás:

# (16-24-:3)^2#

# (16-8)^2#

Most megcsinálhatjuk a kivonást, majd a négyzetet:

#8^2=64#