Hogyan találja meg az y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x) inverzét?

Válasz:

#x = l (fr {y} {1-4y}) #

Magyarázat:

Ez a kérdés egy "racionális függvények fordított fordítása" lenne, és ugyanazt a szabványt követné

eljárást, ahogyan ezeket az egyenleteket megoldaná.

Először szaporítsuk mindkét oldalt # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, faktor # E ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = fr {-y} {4y - 1} = fr {y} {1-4y} #

#x = l (fr {y} {1-4y}) #