Hogyan oldja meg a 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0 megoldást?

Válasz:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Magyarázat:

a valós együttható egyenlethez

Az n-es fokozat egyenlete n gyökerű

így ez az egyenlet 3 lehetséges választ tartalmaz

1. két pár komplex konjugátum # A + bi # & # A-bi #

2. egy komplex konjugátum párja # A + bi # & # A-bi # és két igazi gyökere

3. négy igazi gyökere

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

először azt hiszem használhatom a "Cross metódust" az egyenlet faktorizálására

az alábbiakban látható

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

így négy igazi gyökere van

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #