Mindig hasznos tudni, hogy a függvény gráfja milyen # Y = f (x) # átalakul, ha egy funkcióra váltunk # Y = a * F (x + b) + c #. A. T # Y = f (x) # három lépésben lehet képviselni:
(a) az Y tengely mentén nyúlik egy tényezővel # A # szerzés # Y = a * F (x) #;
b) balra történő elmozdulás # B # szerzés # Y = a * F (x + b) #;
c) felfelé történő elmozdulás. t # C # szerzés # Y = a * F (x + b) + c #.
Ha egy parabola csúcsát találjuk ennek a módszernek a segítségével, elegendő, ha az egyenletet teljes négyzet alakúvá alakítjuk, # Y = a * (x + b) ^ 2 + c #.
Aztán azt mondhatjuk, hogy ez a parabola a felfelé irányuló váltás eredménye # C # (ha #c <0 #, valójában lefelé # | C | #) egy parabola egyenletével
# Y = a * (x + b) ^ 2 #.
Ez az utolsó a bal oldali váltás eredménye # B # (ha #l <0 #, valójában jobbra van # | B | #) egy parabola egyenletével
# Y = A * x ^ 2 #.
Mivel a parabola # Y = A * x ^ 2 # van egy csúcspontja #(0,0)#, a parabola # Y = a * (x + b) ^ 2 # van egy csúcspontja # (- b, 0) #.
Aztán a parabola # Y = a * (x + b) ^ 2 + c # van egy csúcspontja #(-időszámításunk előtt)#.
Alkalmazzuk a mi esetünkre:
# Y = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 + 0 #
Ezért a csúcs, ha ez a parabola van #(-1,0)# és a grafikon így néz ki:
grafikon {x ^ 2 + 2x + 1 -10, 10, -5, 5}
