Válasz:
# Y = (szín (zöld) (- 3/7)) (x-színű (piros) (1/3)) ^ 2+ (szín (kék) (- 38/21)) #
Magyarázat:
Az általános csúcsforma
#COLOR (fehér) ("XXX") y = (zöld) m (X-színű (piros) a) ^ 2 + színes (kék) B #
egy parabolához a csúcsnál # (Szín (piros) a, színes (kék) b) #
Adott # 7Y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
A két oldal felosztása #7#
#COLOR (fehér) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Az "inverz szakasz" együttható kivonása, #COLOR (zöld) m #, az első 2 kifejezésből:
#COLOR (fehér) ("XXX") y = (szín (zöld) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13- / 7 #
A tér kitöltése
#COLOR (fehér) ("XXX") y = (szín (zöld) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (magenta) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (magenta) (- (szín (zöld) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
egyszerűsítése
#COLOR (fehér) ("XXX") y = (szín (zöld) (- 3/7)) (x-színű (piros) (1/3)) ^ 2+ (szín (kék) (- 38/21)) #
amely csúcsforma a csúcsnál # (Szín (piros) (1/3), színes (kék) (- 38/21)) #
A hitelesítés céljából itt az eredeti egyenlet és a számított csúcspont grafikonja látható:
