Mekkora a (2, -1) és (-3, 4) pontokon áthaladó vonal egyenletének meredeksége?

Válasz:

#COLOR (kék) (y = -x + 1) #

Magyarázat:

# "szabványos űrlap" -> y = mx + c #

Hol # M # a gradiens és # C # az a #Y _ ("lehallgatott") #

#m = ("változás az y tengelyen") / ("változás az x tengelyen") #

Legyen az 1. pont # P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) #

Legyen a 2. pont# P_2 -> (x_2, y_2) -> (- 3,4) #

Azután # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (- 3-2) #

#color (kék) (=> m = 5 / (- 5) = -1) #

Ez azt jelenti, hogy balról jobbra mozogva; az egyiknél lefelé megy 1 (negatív lejtés).

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Így az egyenlet lesz

#COLOR (barna) (y = -x + c) #

Nál nél # P_1 ";" szín (barna) (y = -x + c) szín (zöld) ("" -> "" -1 = -2 + c) #

# => c = 2-1 = 1 #

Így az egyenlet lesz

#COLOR (kék) (y = -x + 1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Egy vonal áthalad a (4, 3) és a (2, 5) pontokon. Egy második vonal áthalad (5, 6). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(3,8) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (2,5) és (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy (5,6) egy pozíció a vektoregyenleten, így azt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak bármelyik számot helyettesíthet s-re egymást

Mekkora az egyenlet az (-1,1) -en áthaladó és az alábbi pontokon áthaladó vonalra merőleges vonal: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. A P (13,1) & Q (-2,3) pontokon áthaladó vonal m 'értéke m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Tehát, ha a lejtőn a reqd. a vonal m, mint a reqd. A vonal a PQ vonalhoz tartozó bot, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Most használjuk a Slope-Point Formulát a reqd számára. vonal, amelyről ismert, hogy áthalad a ponton (-1,1). Így az eqn. a reqd. vonal, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), vagy 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.

Írja be az egyenlet pont-meredekségét a megadott ponton áthaladó adott lejtővel. A.) a 4-es lejtőn áthaladó vonal (5,4). és B.) a 2-es lejtésű vonal (-1, -2). kérem, segítsen, ez zavaró?

Y-4 = -4 (x-5) "és" y + 2 = 2 (x + 1)> "a" szín (kék) "pont-lejtés formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "ahol m a meredekség és" (x_1, y_1) "egy pont az" (A) "sorban, adott" m = -4 "és "(x_1, y_1) = (5,4)" ezeket az értékeket az egyenletben "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (kék)" helyettesíti a "(B)" pont-lejtő formában megadott "m" = 2 "és" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2