Az f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-16x + 16 egyik tényezője (x-2). Melyek a funkció gyökerei?

Az f (x) = 4x ^ 3-4x ^ 2-16x + 16 egyik tényezője (x-2). Melyek a funkció gyökerei?
Anonim

Válasz:

# x = 1 "multiplicitás 1" x = 2 "multiplicitás 2" #

Magyarázat:

#f (x) = 4x ^ 2 (x-2) -12x (X-2) +8 (X-2) + 0 #

#COLOR (fehér) (f (x)) = (X-2) (4x ^ 2-12x + 8) #

#COLOR (fehér) (f (x)) = 4 (x-2) (X ^ 2-3x + 2) #

#COLOR (fehér) (f (x)) = 4 (x-2) (X-2) (X-1) #

#COLOR (fehér) (f (x)) = 4 (x-2) ^ 2 (x-1) #

# RArr4 (X-2) ^ 2 (x-1) = 0 #

#rArr "a gyökerek" #

# x = 2 "multiplicitás 2 és" x = 1 "multiplicitás 1" #