Válasz:
# ((X-4) (x-2)) / (X-1) = 0 #
Magyarázat:
Elkezdeni az egyenletet, # ((X-4) (x-2)) / (X-1) = 0 #
Mindent megszorozva
# (X ^ 2-6x + 8) / (X-1) = 0 #
Láthatjuk, hogy a frakció számlálója faktorizálható. Így összpontosíthatunk, # X ^ 2-6x + 8 #
És próbálja meg faktorizálni ezt.
Ennek több módja is van. Általában az első megtanulja a kvadratikus egyenletet, amely segít megoldani ezt. Tehát ezt használhatjuk.
A kvadratikus egyenlet úgy néz ki, #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Most már csak kitaláljuk, mi # A = #, # B = # és # C = #. Ehhez elolvashatjuk az eredeti egyenletet, amelyre a
# Ax ^ 2 + bx + c #
# (X ^ 2) + (- 6x) + (8) #
Ettől láthatjuk # A = 1 #, # B = -6 # és # C = 8 #. Most a számokat a négyzetes egyenletbe rajzolhatjuk, #X = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) ^ 2-4 * 1 * 8)) / (2 * 1) #
Ez ad nekünk, # X = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #
Most számításokat kell végezni mindkettőre, # X_1 = (6 + 2) / (2) #
És, # X_2 = (6-2) / (2) #
Melyik lesz,
# X_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #
És, # X_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #
Így a #x# az értékek egyenlőek, # x = 4, x = 2 #
Most már a fókuszált tényezőt írjuk fel úgy, hogy
# (X-4) (x-2) #
Tehát ezt az eredeti egyenletbe foglalhatjuk, # ((X-4) (x-2)) / (X-1) = 0 #
