# 27e2b kérdés

Válasz:

# Z_1 / z_2 = 2 + i #

Magyarázat:

Számítanunk kell

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Nem tudunk sokat csinálni, mert a nevezőnek két fogalma van benne, de van egy trükk, amit használhatunk. Ha a konjugátummal megszorozzuk a tetejét és alját, akkor az alján egy teljesen valós számot kapunk, ami lehetővé teszi számunkra a frakció kiszámítását.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Tehát a mi válaszunk # 2 + i #

Válasz:

A válasz # = 2 + i #

Magyarázat:

A komplex számok

# Z_1 = 4-3i #

# Z_2 = 1-2i #

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# I ^ 2 = -1 #

Szorozzuk a számlálót és a nevezőt a nevező konjugátumával

# Z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Válasz:

# 2 + i #

Magyarázat:

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "többszörös számláló / nevező a" # "szín" (kék) "komplex konjugátummal" "

# "az" 1-2i "konjugátuma" 1 szín (piros) (+) 2i #

#COLOR (narancssárga) "Emlékeztető" színe (fehér) (X) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "FOIL használatával bővítse a tényezőket" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #