Mekkora az objektív lövedékmozgásának max. Magassága, ha a kezdeti sebesség 129,98 m / s volt, és 24 fokos szöget zár be a horizonthoz, és a teljes idő 10,77?

Válasz:

# S = 142,6m #.

Magyarázat:

Először is, a "repülési idő" ismerete nem hasznos.

A mozgás két törvénye:

# S = s_0 + v_0t + 1 / 2AT ^ 2 #

és

# V = v_0 + at #.

De ha megoldja a két egyenlet rendszerét, akkor olyan harmadik jogot találhat, amely valóban hasznos azokban az esetekben, amikor nincs ideje, vagy nem találja meg.

# V ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2aDeltas # amiben # # Delták a helyfutás.

Lehetőség van a parabolikus mozgás szétválasztására a két mozgáskomponensben, a függőleges (lassított mozgás) és a vízszintes mozgásban (egyenletes mozgás). Ebben a gyakorlatban csak a certicalre van szükségünk.

A kezdeti sebesség függőleges összetevője:

#v_ (0y) = v_0sin24 ° = 52.87m / s #.

A végső sebesség van lenni #0# és # A = -g # (gravitációs gyorsulás), így:

# Delták = (V ^ 2-v_0 ^ 2) / (2a) = (0 ^ 2-52,87 ^ 2) / (2 * (- 9,8)) = 142.6m #.

Jack magassága a Leslie magasságának kétharmada. Leslie magassága a Lindsay magassága 3/4. Ha Lindsay 160 cm magas, keresse meg Jack magasságát és Leslie magasságát?

Leslie = 120cm és Jack magassága = 80cm Leslie magassága = 3 / megszakítás4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks magasság = 2 / megszakítás3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&

Mi a szélesség (ft / sec) változásának sebessége, ha a magasság 10 láb, ha a magasság abban a pillanatban 1 ft / sec sebességgel csökken. A téglalapnak változó magassága és változó szélessége is van , de a magasság és a szélesség úgy változik, hogy a téglalap területe mindig 60 négyzetméter?

A szélesség változási sebessége az idővel (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Szóval (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Tehát (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Tehát amikor h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"