Melyek a 9y = x ^ 2-2x + 9 csúcs, fókusz és irányvonal?

Válasz:

Csúcs #(1, 8/9)#

Fókusz #(1,113/36)#

direktrixszel # Y = -49/36 #

Adott -

# 9y = x ^ 2-2x + 9 #

csúcs?

Fókusz?

Direktrixszel?

# X ^ 2-2x + 9 = 9y #

A Vertex, a Focus és a directrix megtalálásához át kell írnunk az adott egyenletet csúcsformában, azaz # (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# X ^ 2-2x = 9y-9 #

# X ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 #

# (X-1) ^ 2 = 9y-8 #

# (X-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) #

==================

Ahhoz, hogy megtaláljuk az egyenletet # Y # Ez a probléma nem feltett

# 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 #

# Y-8/9 = 1/9. (X-1) ^ 2 #

# Y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 #

================

Használjuk # 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 # megtalálni a csúcsot, a fókuszt és az irányt.

# (x-1) ^ 2 = 4 xx 9/4 (y-8/9) #

Csúcs #(1, 8/9)#

Fókusz #(1,(8/9+9/4))#

Fókusz #(1,113/36)#

direktrixszel # Y = 8 / 9-9 / 4 #

direktrixszel # Y = -49/36 #