Mi az entalpiás változás izoterm folyamatban?

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP #

Most döntse el, hogy milyen gázjogot kell használni, vagy mi # Alfa # megfelel az Ön anyagának.

Nos, a teljes különbség állandó hőmérsékleten,

#dH = Mégsem (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP #,

így az integrálok és származékok definíciója szerint,

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #

A természetes változók # T # és # P #, amelyek a Gibbs szabad energia Maxwell relációjában vannak megadva.

#dG = -SdT + VdP ## "" bb ((2)) #

Ez nyilvánvalóan a jól ismert izotermikus Gibbs-rel is kapcsolódik

#dG = dH - TdS ## "" bb ((3)) #

differenciálás #(3)# állandó hőmérsékleten

# ((delG) / (delP)) _ T = ((delH) / (delP)) _ T - T ((delS) / (delP)) _ T #

Tól től #(2)#,

# ((delG) / (delP)) _ T = V #

és szintén #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #

mivel a Gibbs szabad energiája állapotfüggvény, és kereszt-származékainak egyenlőnek kell lenniük. Így innen #(3)# kapunk

#V = ((delH) / (delP)) _ T + T ((delV) / (delT)) _ P #

vagy így visszatérünk #(1)# megkapja:

#barul | stackrel ("") ("" DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT))) _ PdP "") | #

Továbbra is megkülönböztetjük a gázok, folyadékok és szilárd anyagok utolsó kifejezését …

GÁZOK

Használja a kívánt gázjogot. Ha valamilyen okból ideális a gázod

# ((delV) / (delT)) _ P = (nR) / P #

és ez csak azt jelenti

# ((delH) / (delP)) _ T = V - (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

ami azt mondja az ideális gázok az entalpiában csak a hőmérséklet függvényében változnak. Elérhetnénk

#color (kék) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

Nem nagyon érdekes.

Természetesen, ha a gázod nem ideális, ez nem feltétlenül igaz.

FOLYADÉKOK ÉS SZIVATTYÚK

Ezek az adatok táblázatosak volumetrikus hőtágulási együtthatók # Alfa #,

#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

KÜLÖNLEGES hőmérsékleten VARIOUS kondenzált fázisokra. Néhány példa: # 20 ^ @ "C" #:

• #alpha_ (H_2O) = 2,07 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Au) = 4,2 x 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (mert ez REAL hasznos, ugye?)
• #alpa (EtOH) = 7,50 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Pb) = 8,7 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #

Ebben az esetben,

# ((delH) / (delP)) _ T = V - TValpha #

# = V (1 - Talpha) #

És így,

#color (kék) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talpha) dP ~ ~ V (1 - Talpha) DeltaP) #

mivel a folyadékok és a szilárd anyagok nagyon összenyomhatatlanok és nagy nyomásváltozást igényelnek.