Miért ((3) (- 216)) ^ 5 egyenlő +7776 negatív helyett?

Válasz:

# (gyökér (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

Magyarázat:

Negatív, nem pozitív, mert a forrásod úgy tűnik, hogy azt sugallja.

A kifejezés #root (3) (- 216) # két lehetséges értelmezése van:

Komplex értelmezés

A komplex számok komplex értékű funkciója, #f (x) = x ^ 3 # sok közül az egyik, ezért meg kell választanunk, amikor meghatározzuk, hogy mit értünk a fő kocka gyökérrel.

A fő összetett kocka gyökere #-216# jelentése:

# 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3) i #

Jelenlegi példa

Mivel ez a kérdés az algebra alatt van feltüntetve, azt hiszem, meglehetősen biztonságos vagyok, ha feltételezem, hogy az igazi kocka gyökerét szánta, ebben az esetben:

# (gyökér (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #