Mi a (-2, -1) és (-1, 7) -en áthaladó vonal meredeksége?

Válasz:

# Y = 8x + 15 #

Magyarázat:

A vonal lejtő-elfogó formáját az egyenlet ábrázolja:

# Y = mx + b #

Kezdjük a vonal lejtőjének megtalálásával, amely a következő képlettel számítható:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

hol:

# M = #lejtő

# (x_1, y_1) = (- 2, -1) #

# (x_2, y_2) = (- 1, 7) #

Helyettesítse az ismert értékeket az egyenletre, hogy megtalálja a lejtőt:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# M = (7 - (- 1)) / (- 1 - (- 2)) #

# M = 8/1 #

# M = 8 #

Eddig egyenletünk # Y = 8x + b #. Még mindig meg kell találnunk # B #, így helyettesítsük bármelyik pontot, #(-2,-1)# vagy #(-1,7)# az egyenletbe, mivel mindkét pont a vonalon található, hogy megtalálják # B #. Ebben az esetben fogjuk használni #(-2,-1)#:

# Y = 8x + b #

# -1 = 8 (-2) + b #

# -1 = -16 + b #

# B = 15 #

A számított értékek helyettesítése az egyenlet megszerzéséhez:

# Y = 8x + 15 #

Egy vonal áthalad (8, 1) és (6, 4). Egy második vonal áthalad (3, 5). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(1,7) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (8,1) és (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy a (3,5) pozíció a vektor egyenleten van, így ezt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak a 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Tehát (1,7) egy má

Egy vonal áthalad a (4, 3) és a (2, 5) pontokon. Egy második vonal áthalad (5, 6). Mi a másik pont, hogy a második vonal áthaladhat, ha párhuzamos az első vonallal?

(3,8) Tehát először meg kell találnunk az irányvektorot (2,5) és (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) között. Tudjuk, hogy egy vektoregyenlet egy pozícióvektorból és egy irányvektorból áll. Tudjuk, hogy (5,6) egy pozíció a vektoregyenleten, így azt használhatjuk pozícióvektorunkként, és tudjuk, hogy párhuzamos a másik vonallal, így ezt az irányvektorot (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Egy másik pont megtalálása a vonalon csak bármelyik számot helyettesíthet s-re egymást

Írja be az egyenlet pont-meredekségét a megadott ponton áthaladó adott lejtővel. A.) a 4-es lejtőn áthaladó vonal (5,4). és B.) a 2-es lejtésű vonal (-1, -2). kérem, segítsen, ez zavaró?

Y-4 = -4 (x-5) "és" y + 2 = 2 (x + 1)> "a" szín (kék) "pont-lejtés formában lévő vonal egyenlete. • szín (fehér) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "ahol m a meredekség és" (x_1, y_1) "egy pont az" (A) "sorban, adott" m = -4 "és "(x_1, y_1) = (5,4)" ezeket az értékeket az egyenletben "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (kék)" helyettesíti a "(B)" pont-lejtő formában megadott "m" = 2 "és" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2